Bağzıbağlı'nın kumaşçılık sektöründeki öyküsü Derviş Bağzıbağlı'nın babası olan kurucumuz Raşit Bağzıbağlı'nın 1957 yılında Kıbrıs Lefkoşa'daki tarihi Arasta çarsında 40 metrekarelik bir alanda Okka işi erkek kumaşı satışı ile başladı.

Derviş Bağzıbağlı'nın aile şirketinde aktif rol almasıyla birlikte 1976 yılında Kıbrıs'ın Lefkoşa bölgesinde 200 metrekarelik mağazaya taşındı ve sektörde adını duyurdu.

1988 yılı itibariyle bayan kumaş ithalatına başlayan Bağzıbağlı şirketi, 1989 yılında Girne çarşısında, 1992 yılında Gönyeli de olmak üzere aktif olarak toplam 3 mağazada hizmete sunulan ithal ve özel üretim kumaşlar lüks markaların vazgeçilmezi oldu.

1994 yılında Türkiye'de ilk şubesini 500 metrekarelik 4 katlı bir mağazada Bağdat Caddesinde hizmete sunarak butik lüks kumaşçılık kavramını Türkiye ile tanıştırdı.

2000 yılında Türkiye'de ilk kez kişiye özel dikim sistemini bir moda evi haline getiren Bağzıbağlı ailesi bünyesindeki popülaritesiyle kısa zamanda İstanbulluların "couture" kültüründe beğenisini topladı.

2005 yılında Levent caddesinde açmış olduğu mağazasında yepyeni bir dönemin öncüsü olan ve bölgede lüks perakende mağazacılığını başlatan Bağzıbağlı ailesi, Levent mağazasında şu anda hizmete devam etmektedir.

2008 yılından bu yana önemli bir gelişme trendi yakalayan Raşit Bağzıbağlı markasının mağaza açılışları hızlanmış Ankara'da ve 2017 yılı itibariyle Emaar ve Panora alışveriş merkezinde mağazaları açıldı.

2019 yılı itibariyle tekrardan çıkış noktası olan Kıbrıs'ın Girne şehrine iki mağaza açan Bağzıbağlı, yüksek moda kültüründe hazır giyim, kişiye özel dikim servisi, kumaş servisi, gelinlik ve damatlık dikimiyle hizmetine devam etmektedir.